汎関数 (DFT)_データベース

Share This:

密度汎関数法(density functional theory : DFT)は、種々の物質群の特性計算に幅広く応用されている電子状態理論であり、分子軌道法と双璧をなす第一原理計算手法です。

分子軌道法が、シュレーディンガー方程式を近似的に解いて波動関数を直接求めるのに対し、DFT法は、電子密度を試行関数に用いて変分原理を適用することによりは導関数を経由すること無く物性計算を行ないます。電子数に比例して次元が増大する波動関数に比べ、常に次元が一定な電子密度を試行関数に用いることにより計算コストは格段に低くなります。また、近年では、その精度は分子軌道法と同等のものにまでなりました。

DFT計算の精度は、交換相関汎関数の精度及び応用範囲で決定されます。完璧な交換相関汎関数を求める方法はなく、現在使われているものは、原子分子の正確な計算結果や実験データに基づいて調整されたパラメータを含むものが多い。

交換相関汎関数は、その近似の仕方により以下のように分類できます。

混成GGA(hybrid-GGA)

: GGAをHartree-Fock交換を使って補正。

半経験的汎関数

局所密度近似(LDA)

: 電子密度ρのみで表現される。

一般化勾配近似(GGA)

: LDAを密度勾配∇ρを使って補正。

LDA・GGA 交換汎関数

  • B88 交換汎関数
  • PW91 交換汎関数
  • PBE 交換汎関数
  • revPBE 交換汎関数
  • 無変数(parameter-free)交換汎関数

LDA・GGA 相関汎関数

  • VWN-LDA 相関汎関数
  • PW-LDA 相関汎関数
  • PW91 相関汎関数
  • PBE 相関汎関数

メタGGA(meta-GGA)

: GGAを二次密度勾配∇2ρや運動エネルギー密度 τ を使って補正。

  • VS98 メタ交換・相関汎関数
  • PKZB メタ交換・相関汎関数
  • TPSS メタ交換・相関汎関数
  • FT98 メタ相関汎関数
  • KCIS メタ相関汎関数

プログレッシブGGA(progressive-GGA)

: 併用する汎関数により形を変える

gaussian で使うことのできる汎関数

gaussian09 E.01 では以下の汎関数が使用可能です。

  1. VWN5
  2. Lee, Yang and Parr
  3. Perdew 81
  4. Perdew 81 + Perdew 86
  5. VWN
  6. VWN + Perdew 86
  7. Odom-Scuseria #1
  8. PW91
  9. PBE
  10. VSC
  11. Bc95
  12. B98
  13. HCTH
  14. B97-1
  15. B97-2
  16. HCTH147
  17. HCTH407
  18. VWN5+P86
  19. LYP+VWN5 for scaling
  20. KCIS
  21. Becke-Roussel ’88
  22. PKZB
  23. TPSSc
  24. t-HCTH
  25. t-HCTH hybrid
  26. BMK
  27. M05
  28. M05-2X
  29. OAPF
  30. B97-D
  31. APF
  32. PAPF
  33. M06-HF
  34. M06-L
  35. M06
  36. M06-2X
  37. wB97
  38. wB97X
  39. wB97X-D
  40. revTPSSc
  41. SOGGA11
  42. M11
  43. SOGGA11-X
  44. M11-L
  45. N12
  46. MN12-L
  47. N12-SX
  48. MN12-SX

gaussian 16 では、更に以下のものが追加されました。

  1. CVDFT correlation.
  2. CCDFT correlation.
  3. MN15-L correlation.
  4. MN15 correlation.
  5. M08-HX correlation.
  6. BC95 correlation in PW6B96.

関連する記事

計算手法一覧に戻る